在直角三角形abc中角acb等于90度? 在三角形abc角c为90度

时间:2022-01-28 11:27:04 作者:admin 62309
在三角形abc角c为90度

在直角三角形abc中角acb等于90度?

(1)证明:因为DE垂直AC所以DE是等边三角形ACD的垂线,中线所以角AFE=90度AF=CF=1/2AC因为角ACB=90度所以三角形ACB是直角三角形角ACB=角AFE=90度所以EF平行BC所以AF/CF=AE/BE所以AE=BE所以E是AB的中点所以CE是直角三角形ACB的中线所以AE=CE=BE(2)解:连接PA因为CF是等边三角形ACD的垂线,中线所以CF是AC的垂直平分线所以PA=PCAE=CE因为PB PA>=AB所以PB PC>=AB因为PB PC有最小值所以点P与点E重合所以PB PC=ABPA=PB=1/2AB因为AB=15cm所以PA=7.5cm所以当P为AB的中点时,PB PC的值最小,PB PC的最小值是15cm

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